Mở mười luận văn khảo sát bất kỳ, bạn sẽ gặp con số 384 hoặc công thức Yamane ít nhất năm lần. Hỏi người viết con số đó dùng để làm gì, phần lớn trả lời “để mẫu đủ đại diện”. Thật ra 384 chỉ trả lời một câu hỏi rất hẹp: ước lượng một tỷ lệ với sai số ±5% ở độ tin cậy 95%. Nếu đề tài của bạn là so sánh hai nhóm hay chạy hồi quy nhiều biến, con số đó có thể thừa hoặc thiếu nghiêm trọng.
Cỡ mẫu không phải thủ tục để lấp chỗ trống trong chương phương pháp. Nó phụ thuộc vào câu hỏi, vào độ lớn hiệu ứng bạn muốn phát hiện, và vào cách dữ liệu được thu. Dưới đây là cách tính cho từng tình huống, kèm các con số bạn phải tự quyết chứ không phần mềm nào quyết thay.
Con số 384 đến từ đâu
Công thức ước lượng tỷ lệ: n = z² × p × (1 − p) / e². Với z = 1,96 (độ tin cậy 95%), p = 0,5 (trường hợp bất lợi nhất, cho phương sai lớn nhất) và sai số e = 0,05, ta được 3,8416 × 0,25 / 0,0025 = 384,16, làm tròn lên 385.
Công thức Yamane n = N / (1 + N × e²) thực chất là phiên bản giản lược của công thức trên với giả định p = 0,5 và z xấp xỉ 2, đã tính luôn hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn. Nó hợp lý khi mục tiêu là ước lượng một tỷ lệ. Nó không có căn cứ khi mục tiêu là kiểm định giả thuyết hay chạy mô hình, vì nó không chứa gì về độ lớn hiệu ứng hay số biến.
Ba con số bạn phải tự quyết
- Mức ý nghĩa α: thường 0,05. Khi kiểm định nhiều giả thuyết cùng lúc, cân nhắc giảm xuống.
- Lực mẫu (power): xác suất phát hiện hiệu ứng nếu nó có thật. Chuẩn quen dùng là 0,80; nhiều quỹ tài trợ y sinh yêu cầu 0,90.
- Độ lớn hiệu ứng: con số khó nhất. Lấy từ nghiên cứu trước, nghiên cứu thử, hoặc từ mức khác biệt nhỏ nhất có ý nghĩa thực tiễn. Không lấy theo cảm tính “cỡ trung bình” chỉ vì phần mềm gợi ý.
Độ lớn hiệu ứng tác động rất mạnh. So sánh hai nhóm độc lập, α = 0,05 hai phía, power = 0,80: với d = 0,8 cần khoảng 26 người mỗi nhóm; d = 0,5 cần 64 mỗi nhóm; d = 0,3 cần khoảng 176 mỗi nhóm. Giảm hiệu ứng kỳ vọng một nửa, cỡ mẫu tăng gần gấp bốn.
Bảng tham khảo nhanh theo loại phân tích
| Mục tiêu | Thông số giả định | Cỡ mẫu xấp xỉ |
|---|---|---|
| Ước lượng tỷ lệ | p = 0,5; sai số ±5%; 95% | 385 |
| Ước lượng tỷ lệ | p = 0,5; sai số ±3%; 95% | 1.068 |
| So sánh hai trung bình | d = 0,5; α = 0,05; power 0,80 | 64 mỗi nhóm |
| Tương quan | r = 0,3; α = 0,05; power 0,80 | khoảng 84 |
| Tương quan | r = 0,2; α = 0,05; power 0,80 | khoảng 194 |
Các con số trên tính được bằng G*Power (miễn phí) hoặc gói pwr trong R. Khi báo cáo, ghi rõ phần mềm, loại kiểm định và bốn thông số đầu vào, để người đọc tái lập được.
Hồi quy và phân tích nhân tố: quy tắc kinh nghiệm và giới hạn của chúng
Với hồi quy tuyến tính bội, quy tắc “50 + 8m” (m là số biến độc lập) hay được dùng để kiểm định mô hình tổng thể; muốn kiểm định từng hệ số thì cần nhiều hơn. Với phân tích nhân tố khám phá, sách phân tích đa biến thường khuyên tối thiểu 5 quan sát cho mỗi biến quan sát, tốt hơn là 10. Một thang 30 câu hỏi như vậy cần 150–300 phiếu hợp lệ.
Các quy tắc này là mức sàn, không phải mục tiêu. Chúng không biết hiệu ứng của bạn nhỏ hay lớn. Nếu có thời gian, chạy power analysis cho hệ số quan trọng nhất trong mô hình (ví dụ f² = 0,02 là hiệu ứng nhỏ) và lấy con số lớn hơn giữa hai cách.
Ví dụ tính trọn vẹn cho một khảo sát
Đề tài: tỷ lệ sinh viên năm nhất của một trường có dấu hiệu căng thẳng học tập. Tổng thể N = 2.000 sinh viên. Lấy mẫu theo lớp, mỗi lớp khoảng 25 người.
- Cỡ mẫu cơ bản: 384,16 (p = 0,5; ±5%; 95%).
- Hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn: n' = 384,16 / (1 + 383,16 / 2.000) = 384,16 / 1,1916 ≈ 323.
- Hệ số thiết kế do lấy mẫu cụm: DEFF = 1 + (m − 1) × ICC. Với m = 25 và ICC giả định 0,05: DEFF = 1 + 24 × 0,05 = 2,2. Cỡ mẫu cần: 323 × 2,2 ≈ 711.
- Bù tỷ lệ không trả lời: dự kiến 80% phiếu hợp lệ, 711 / 0,8 ≈ 889. Làm tròn: phát khoảng 36 lớp.
Bước 3 là bước mà phần lớn luận văn bỏ qua. Sinh viên cùng lớp giống nhau hơn sinh viên khác lớp, nên 25 người trong một lớp mang ít thông tin hơn 25 người rải khắp trường. Bỏ qua hệ số thiết kế, khoảng tin cậy báo cáo sẽ hẹp hơn thực tế.
Khi không thể đạt cỡ mẫu tính được
Chuyện này rất thường gặp: tổng thể chỉ có 80 điều dưỡng khoa hồi sức, hoặc chỉ tiếp cận được 120 doanh nghiệp. Đừng sửa thông số cho đến khi kết quả tính ra khớp với số bạn có; phản biện nhận ra ngay. Thay vào đó:
- Báo cáo trung thực cỡ mẫu thực tế và tính độ lớn hiệu ứng nhỏ nhất phát hiện được với cỡ mẫu đó (sensitivity analysis trong G*Power).
- Ưu tiên ước lượng và khoảng tin cậy thay vì chỉ báo giá trị p.
- Với tổng thể nhỏ, cân nhắc khảo sát toàn bộ thay vì chọn mẫu.
- Không dùng kết quả “không có ý nghĩa thống kê” để kết luận “không có khác biệt” khi lực mẫu thấp.
Những thứ không cần làm
Không cần tính power sau khi đã có kết quả (post hoc power dựa trên hiệu ứng quan sát được) — con số đó chỉ là cách viết lại giá trị p, không thêm thông tin. Không cần mẫu lớn hơn nhiều so với tính toán “cho chắc” nếu mỗi phiếu tốn công; mẫu quá lớn làm mọi khác biệt vặt vãnh đều có ý nghĩa thống kê. Không cần viện dẫn ba công thức khác nhau trong chương phương pháp; một công thức đúng với câu hỏi là đủ.
Mẫu đoạn viết cho chương phương pháp
“Cỡ mẫu được xác định bằng G*Power 3.1 cho kiểm định t hai mẫu độc lập, hai phía, α = 0,05, lực mẫu 0,80, với độ lớn hiệu ứng d = 0,5 dựa trên nghiên cứu thử trước đó. Cỡ mẫu tối thiểu là 64 người mỗi nhóm. Dự kiến tỷ lệ bỏ cuộc 20%, nghiên cứu tuyển 80 người mỗi nhóm.”
Đoạn văn này có đủ những gì một người đọc cần để kiểm tra. Việc nên làm tiếp: xác định phân tích chính của bạn, tìm một nghiên cứu gần nhất báo cáo độ lớn hiệu ứng tương tự, rồi chạy thử G*Power với ba mức hiệu ứng (nhỏ, vừa, kỳ vọng) để thấy cỡ mẫu nhạy đến đâu trước khi chốt kế hoạch thu dữ liệu.
Câu hỏi thường gặp
Cỡ mẫu 384 dùng cho trường hợp nào?
Dùng để ước lượng một tỷ lệ với sai số ±5% ở độ tin cậy 95% khi chưa biết tỷ lệ thật. Nó không phải cỡ mẫu chuẩn cho mọi nghiên cứu, nhất là nghiên cứu so sánh hay hồi quy.
Công thức Yamane có dùng cho hồi quy được không?
Không nên. Yamane chỉ phục vụ ước lượng tỷ lệ, không chứa thông tin về độ lớn hiệu ứng hay số biến trong mô hình. Với hồi quy hãy dùng power analysis hoặc ít nhất quy tắc theo số biến.
G*Power là gì và dùng thế nào?
G*Power là phần mềm miễn phí tính cỡ mẫu và lực mẫu. Bạn chọn loại kiểm định, nhập mức ý nghĩa, lực mẫu và độ lớn hiệu ứng, phần mềm trả về cỡ mẫu tối thiểu.
Mẫu nhỏ hơn tính toán thì có bảo vệ được không?
Có thể, nếu báo cáo trung thực và tính độ lớn hiệu ứng nhỏ nhất phát hiện được. Điều cần tránh là sửa thông số cho khớp số mẫu và diễn giải kết quả không ý nghĩa thành “không có khác biệt”.
Phân tích nhân tố khám phá cần bao nhiêu phiếu?
Thông lệ là tối thiểu 5 phiếu hợp lệ cho mỗi câu hỏi, tốt hơn là 10, và thường không dưới 100–150 phiếu. Đó là mức sàn, chất lượng thang đo cũng ảnh hưởng nhiều.
